Programa po matematika praktika

В наши дни, във връзка с много бързото развитие на съвременните компютърни техники FEM (методът на крайните елементи, той бързо се превърна в особено престижен инструмент за числени анализи за различни структури. FEM моделирането намери много приложение в почти всички нови инженерни области и в приложната математика. Най-просто казано, FEM е опасен метод за решаване на диференциални и частични уравнения (след дискретизиране в значително пространство.

Какво е FEMМетодът на крайните елементи в момента е един от най-популярните компютърни методи за определяне на напрежение, обобщени сили, деформации и премествания в тестваните структури. FEM моделирането е изградено на план план за целия брой крайни елементи. В рамките на всеки отделен елемент могат да се направят някои приближения и всички неизвестни (основно измествания са представени от допълнителна функция за интерполация, като се използва стойността на самите произведения в затворен брой точки (обикновено познати като възли.

Приложение на FEM моделиранеВ днешно време с помощта на метода FEM се изследват здравината на конструкцията, напрежението, изместването и симулацията на всички деформации. В компютърната механика (CAE с вниманието на тази технология е възможно да се изследват както топлинния, така и потока на течността. Методът FEM е идеално подходящ за динамиката, машинната статика, кинематиката и магнитостатичните, електромагнитните и електростатичните взаимодействия. FEM моделирането със сигурност се извършва в 2D (двумерно пространство, където дискретизацията често се свежда до разделяне на конкретна област на триъгълници. Благодарение на тази стратегия можем да изчислим стойностите, които се появяват при избора на дадена система. В тази политика обаче има някои ограничения, които трябва да се запомнят.

Най-големите предимства и недостатъци на метода FEMНай-голямата стойност на FEM наистина е възможността за получаване на подходящи резултати дори за много деликатни форми, за които би било много по-трудно да се извършват обикновени аналитични изчисления. В изпълнение това означава, че един проблем може да се симулира в компютърната памет, без да е необходимо да се изграждат скъпи прототипи. Такъв механизъм значително улеснява целия процес на проектиране.Разделянето на изследваната зона на още по-малки елементи води до по-точни резултати от изчисленията. Трябва също така да се внимава, че е същото изкупено от много по-голямо търсене на изчислителна мощност на съвременните компютри. Трябва да се помни, че в такъв случай човек трябва да бъде много внимателен и с всякакви грешки в изчисленията, които идват от множество приближения на обработени стойности. Ако изследваната зона ще бъде изградена от няколкостотин хиляди нови елемента, които нелинейните свойства могат да направят, тогава в такъв случай изчислението иска да бъде строго променено във вторите итерации, така че крайният изход да бъде подходящ.